Ông sinh ngày 7 tháng 2 năm 1705 tại xóm nhà Rỏ làng Yên Lũ, huyện Thanh Lan, Phủ Tiên Hưng trấn Sơn Nam nay là xã Đông Quang, huyện Đông Hưng, tỉnh Thái Bình. Năm 19 tuổi, ông đỗ cống cử khoa Quý Mão (1723) niên hiệu Bảo Thái thời vua Lê Dụ Tông và được bổ làm quan huấn đạo. Môn sinh theo học rất đông, nhiều người đỗ đạt thành tài được nhân gian truyền tụng.

Có câu rằng:

Ngày 23 tháng 7 năm Mậu Dần (1754), ông mất tại Nghệ An, khi vừa bàn giao xong công việc cũ để đi nhậm chức Ngự sử Kinh Bắc (Bắc Ninh). Con cháu đưa về táng tại quê nhà.

Năm 1762 sau 2 năm đi sứ Trung Quốc, Quan bảng nhãn Lê Quý Đôn đã hiểu rõ danh tướng Hoàng Phúc là người giỏi địa lý đã sử dụng Cao Biền tấu thư, địa lý kiều tự tại Đại Việt nên đã xin nhà vua về làm tổng trấn ở tỉnh Hải Dương để quản đất Hạ Bì. Tri ân công đức của quan ngự sử Kinh Bắc, quan bảng nhãn Lê Quý Đôn đã cấp ngôi mộ trong kiểu đất đẹp Hạ Bì Chi Thủy cùng với ruộng cho thủ mộ truyền nhiều đời trông nom. Con trai cả của Cụ Đào Vũ Thường là Cụ Đào Vũ Điển khi được sắc phong Ngự sử đài chiều khám năm 1777 thì chuyển cát táng cha về Hạ Bì, nay thuộc thôn Đỗ Thượng, xã Phạm Kha, huyện Thanh Miện, Hải Dương.